Statistik : fungsi ketumpatan kebarangkalian

Soalan :
Di bawah adalah fungsi ketumpatan kebarangkalian bagi pembolehubah rawak yang berterusan. Tentukan sah atau tidak.
$$f(x) = \begin{cases} &\frac{1}{7} , 1\leq y\leq 8\ \\ &0 , sebaliknya \end{cases}$$ Jalan kerja / Penyelesaian :
$$= \int_{- \infty}^{ \infty} f(x)dx = \int_{1}^{8} (\frac{1}{7})dx = \frac{1}{7}\left [ 8-1 \right ] = 1$$ Oleh kerana nilai akhir bersamaan dengan nilai 1 mengikut ciri fungsi ketumpatan kebarangkalian maka fungsi di atas ialah fungsi ketumpatan kebarangkalian bagi pembolehubah rawak yang berterusan yang sah.